Reel Analiz

İstanbul Kültür Üniversitesinin uzaktan öğretim programı kapsamında sunduğu Reel Analiz ders notlarıdır. Ders notlarının içeriği:

Reel Analiz:
Ön Bilgiler
Kümeler ve fonksiyonlar
Sayılabilirlik
Reel sayılarda kümelerin topolojik özellikleri
Riemann integrali
Ölçü Kavramı
Ölçüsü sıfır olan kümeler
Dış ölçü
(Lebesgue anlamında) ölçülebilir kümeler ve Lebesgue ölçüsü
Lebesgue ölçüsünün özellikleri
Borel kümeleri 
Ölçülebilir Fonksiyonlar
Lebesgue ölçülebilir fonksiyonlar
Ölçülebilir fonksiyonların özellikleri
Lebesgue İntegrali
Tanım
Monoton yakınsaklık teoremleri
İntegrallenebilir fonksiyonlar
Sınırlı yakınsaklık teoremi
Riemann ile Lebesgue integrali arasındaki ilişki
Çeşitli Problemler

Reel Analiz